6 Füüsika meetodi testid

6.1 Mõisted

Tabelis 6.1 leheküljel on mõisted, mis vajavad selgitust.

Table 6.1: Table 6.2: Füüsika meetodi teadmiste-oskuste kontrolli esimese ülesande sisu.
Tunnus	Teema
1.1	loodus
1.2	loodusteadus
1.3	füüsika
1.4	mõõtevahend
1.5	taatlemine
1.6	nähtavushorisont
1.7	makromaailm
1.8	mikromaailm
1.9	megamaailm
1.10	vaatlus
1.11	hüpotees
1.12	eksperiment
1.13	mõõtmine
1.14	mõõtühik
1.15	mõõtühikute süsteem
1.16	mõõtemääramatus
1.17	mõõtesuurus
1.18	mõõdetava suuruse väärtus
1.19	mõõtetulemus
1.20	maailm
1.21	vaatleja
1.22	füüsika koht muude loodusteaduste seas
1.23	füüsika uurimisala
1.24	loodusteaduslik meetod
1.25	eksperimenditulemustest mudelini
1.26
1.27	rahvusvaheline mõõtühikute süsteem
1.28	SI põhisuurused
1.29	SI mõõtühikud
1.30	standardhälve
1.31	põhjuslik seos
1.32	füüsika üldprintsiibid
1.33	mudeli järelduste kontroll ning mudeli areng
1.34	mõõtühikud ja vastavate kokkulepete areng
1.35	mõõtemääramatuse hindamine
1.36	füüsika tunnetuslik ja ennustuslik väärtus
1.37	füüsikaga seotud ohud
1.38	Millised on inimese jala standardina kasutamise eelised ja puudused? Mõelge nii (a) konkreetse inimese jalale kui ka (b) mis tahes inimese jalale. Pidage meeles, et on kasulik, kui põhistandardid on juurdepääsetavad (lihtne võrrelda), muutumatud (ei muutu), hävimatud ja reprodutseeritavad.
1.39	Miks on vale arvata, et mida rohkem numbreid oma vastusesse lisate, seda täpsem see on?
1.40	Täieliku vastuse saamiseks tuleb määrata ühikud. Miks?
1.41	[Loetlege kõik kehtivad vastused.] Füüsikaseadused a) on püsivad ja muutumatud. b) on osa loodusest ja ootavad avastamist. c) võib muutuda, kuid ainult tänu tõenditele, mis veenavad füüsikute kogukonda. d) kehtivad füüsikas, kuid mitte tingimata keemias või muudes valdkondades. e) olid põhimõtteliselt valmis 1900. aastaks ja on pärast seda läbinud vaid väikeseid muudatusi. (f ) on aktsepteeritud kõigis suuremates maailma riikides ja neid ei saa muuta ilma rahvusvaheliste leping
1.42	[Loetlege kõik kehtivad vastused.] Tabavus a) tähistab mõõtmise korratavust, kasutades antud instrumenti. b) tähistab, kui lähedal on mõõtmine tegelikule väärtusele. c) tähistab ideaalset arvu mõõtmisi. d) tähistab, kui halvasti seade töötab.
1.43	[Loetlege kõik kehtivad vastused.] Täpsus a) esindab mõõtmise korratavust, kasutades antud instrumenti. b) esindab, kui lähedal on mõõtmine tegelikule väärtusele. c) esindab ideaalset arvu mõõtmisi. d) esindab, kui halvasti seade töötab.
1.44	[Loetlege kõik kehtivad vastused.] Mis pole suurusjärgu hinnangu puhul tõsi? a) See annab vastusest ligikaudse ettekujutuse. (b) Seda saab teha, jättes ainult ühe olulise numbri. (c) Seda saab kasutada selleks, et kontrollida, kas täpne arvutus on mõistlik. d) Vastuse arvutamiseks võivad olla vajalikud mõned mõistlikud eeldused. (e) See on alati täpne vähemalt kahe olulise numbriga.

6.2 Dimensionaalanalüüs

Tabelis 6.3 leheküljel on ühikud, mis tuleb teisendada dimensioonideks.

Table 6.3: Table 6.4: Füüsika meetodi teadmiste-oskuste kontrolli teise ülesande sisu.
Tunnus	Ühik
2.1	$\unit{\radian} = \frac{\unit{\m}}{\unit{\m}}$
2.2	$\unit{\steradian} = \frac{\unit{\m\squared}}{\unit{\m\squared}}$
2.3	$\unit{\hertz} = \frac{1}{\unit{\s}}$
2.4	$\unit{\newton} = \frac{\unit{\kilo\g\m}}{\unit{\s}}$
2.5	$\unit{\pascal} = \frac{\unit{\kilo\g}}{\unit{\m\s\squared}}$
2.6	$\unit{\joule} = \frac{\unit{\kilo\g\m\squared}}{\unit{\s\squared}}$
2.7	$\unit{\watt} = \frac{\unit{\kilo\g\m\squared}}{\unit{\s\cubed}}$
2.8	$\unit{\coulomb} = \unit{\ampere\s}$
2.9	$\unit{\volt} = \frac{\unit{\kilo\g\m\squared}}{\unit{\ampere\s\cubed}}$
2.10	$\unit{\farad} = \frac{\unit{\ampere\squared\s\tothe{4}}}{\unit{\kilogram\m\squared}}$
2.11	$\unit{\ohm} = \frac{\unit{\kilogram\m\squared}}{\unit{\ampere\squared\s\cubed}}$
2.12	$\unit{\siemens} = \frac{\unit{\ampere\squared\s\cubed}}{\unit{\kilogram\m\squared}}$
2.13	$\unit{\weber} = \frac{\unit{\kilogram\m\squared}}{\unit{\ampere\s\squared}}$
2.14	$\unit{\tesla} = \frac{\unit{\kilogram}}{\unit{\ampere\s\squared}}$
2.15	$\unit{\henry} = \frac{\unit{\kilogram\m\squared}}{\unit{\ampere\squared\s\squared}}$
2.16	$\unit{\degreeCelsius} = \unit{\kelvin}$
2.17	$\unit{\lumen} = \unit{\candela\steradian}$
2.18	$\unit{\lux} = \frac{\unit{\candela\steradian}}{\unit{\m\squared}}$
2.19	$\unit{\becquerel} = \frac{1}{\unit{\s}}$
2.20	$\unit{\gray} = \frac{\unit{\m\squared}}{\unit{\s\squared}}$
2.21	$\unit{\sievert} = \frac{\unit{\m\squared}}{\unit{\s\squared}}$
2.22	$\unit{\katal} = \frac{\unit{\mole}}{\unit{\s}}$
2.23	$\frac{A}{\unit{\m\squared}}$
2.24	$\frac{V}{\unit{\m\cubed}}$
2.25	$\frac{v}{\frac{\unit{\m}}{\unit{\s}}}$
2.26	$\frac{a}{\frac{\unit{\m}}{\unit{\s\squared}}}$
2.27	$\frac{\sigma}{\frac{1}{\unit{\m}}}$
2.28	$\frac{\rho}{\frac{\unit{\kilogram}}{\unit{\m\cubed}}}$
2.29	$\frac{\rho_\mathrm{A}}{\unit{\kilogram\per\m\squared}}$
2.30	$\frac{\nu}{\unit{\m\cubed\per\kilogram}}$
2.31	$\frac{j}{\unit{\ampere\per\m\squared}}$
2.32	$\frac{H}{\unit{\ampere\per\m}}$
2.33	$\frac{c}{\unit{\mole\per\m\cubed}}$
2.34	$\frac{L_\mathrm{v}}{\unit{\candela\per\m\squared}}$
2.35	Mille dimensioonid on $[ \mathrm{L}^2 ]$? a) . c) . b) ruutjala. d) kõige ülaltoodu.
2.36	Millised on tiheduse mõõtmed, mis on mass ruumala kohta?
2.37	Kolm õpilast tuletavad järgmised võrrandid, milles $x$ tähistab läbitud vahemaad, $v$ kiirust, $a$ kiirendust ( $\frac{\unit{\m}}{\unit{\s\squared}}$), $t$ aega ja alaindeks null ( ) tähendab suurust ajahetkel $t = \num{0}$. Siin on nende võrrandid: (a) $x = vt^ 2 + 2at$, (b) $x = v_0 t + \frac{a \cdot t^2}{\num{2}}$ ja (c) $x = v_0 t + 2at^2$. Milline neist võiks olla mõõtmete kontrollimisel õige ja miks?

6.3 Lihtsad arvutusülesanded

6.4 Illustreerimata

Tabelis 6.5 leheküljel on lihtsaimad ülesanded.

Table 6.5: Table 6.6: Füüsika meetodi teadmiste-oskuste kontrolli kolmanda ülesande sisu.
Tunnus	Ülesanne
3.1	Mis sellel liiklusmärgil viga on: Memphis miili ()?
3.2	Mõõte ratta raadius on . Kui läbimõõdu saamiseks korrutada -ga, kas kirjutada tulemuseks või ? Põhjenda oma vastust.
3.3	Väljendage siinus õige arvu tüvenumbritega!
3.4	Kuidas peaksime kirjutama järgmise arvutuse tulemuse, olles ettevaatlik oluliste numbrite suhtes? $\qty{3,84}{\s}\times\qty{37}{\m\per\s} + \qty{5,3}{\s} \times \qty{14,1}{\m\per\s} =$ a) . d) . b) . e) . (c) $\num{1,362} + \num{25,2}$? (c) . (a) . (b) . (d) .
3.8	Et teisendada $\mathrm{ft}^2$ $\mathrm{yd}^2$-i, peaksite a) korrutama ’ga. d) korrutama $\frac{\num{1}}{\num{9}}$’ga. b) korrutama $\frac{\num{1}}{\num{3}}$’ga. e) korrutama ’ga. f) korrutama $\frac{\num{1}}{\num{6}}$’ga. c) korrutama ’ga.

6.5 Illustreeritud

Aia juures olevale sildile on märgitud üks määr kõige alumisse ritta (joonis 6.1 leheküljel ). Mitu tüvenumbrit on selle määra arvulises väärtuses? Ümardan selle arvu ühe tüvenumbrini. Seejärel teisendan tulemuse määraks Le Système’i international d’unités põhiajaühiku kohta. Ümardan tulemuse taas ühe tüvenumbri täpsuseni.

Joonis 6.1: Kui palju maksab parkimine?

Määr sildil on / . Ümardatuna ühe tüvenumbri täpsuseni on see ilma eesliiteta / ehk mikroeesliitega / . Konverteerituna määraks SI põhiajaühiku kohta on see ühe tüvenumbri täpsusega ilma eesliiteta / ehk $\times$ $^{-4}$ / .

6.6 Keskmise raskusastmega arvutusülesanded

6.7 Illustreerimata

Tabelis 6.7 leheküljel on ülesanded, mis on keskmise raskusastmega.

Table 6.7: Table 6.8: Füüsika meetodi teadmiste-oskuste kontrolli neljanda ülesande sisu.
Tunnus	Ülesanne
4.1	Elektriline potentsiaal on võimsuse $P$ ja voolutugevuse $I$ suhe. Võimsus on töö $W$ ja ajavahemiku $t$ suhe. Töö on jõu $F$ ja vahemaa $x$ korrutis. Jõud on massi $m$ ja kiirenduse $a$ korrutis. Kiirendus on kiiruse $v$ ja ajavahemiku $x$ jagatis. Kiirus on vahemaa $x$ ja ajavahemiku $t$ jagatis. Multimeetriga, mille väikseim ühik on , mõõdeti patarei elektriliste potentsiaalide erinevuseks ehk pingeks . Milline on mõõdetud pinge koos täieliku mõõtemääramatusega SI põhiühikuga? Esitan mõõdetud pinge täieliku mõõtemääramatusega ka graafiliselt. Milline on mõõdetud pinge suhteline mõõtemääramatus? Kas mõõtmise tabavuse või täpsuse kohta saab hinnangu anda? Miks?
4.2	Milline on - raadiusega ringi pindala ja selle ligikaudne määramatus?
4.3	Tavalise pesapalli ümbermõõt on umbes . Kui pesapallil oleks sama mass ruumalaühiku kohta^{[3(lk 7–8)]} kui neutronil või prootonil, siis milline oleks selle mass?
4.4	Mulle tehakse pakkumine -päevaseks tööks. Saan valida kahe makseviisi vahel: kas (1) dollarit päevas või (2) üks penn esimesel päeval, kaks senti teisel päeval ja jätkata oma päevapalga kahekordistamist kuni . päevani. Kasutan kiiresti hinnangut oma otsuse tegemiseks ja põhjendan seda.
4.5	Paljud purjekad on dokitud jahisadamas, mis asub kaugusel järve vastaskaldal. Vaatate ühte purjekat, sest kui lebate veepiiril, näete lihtsalt selle tekki, kuid mitte ühtegi purjeka külge. Seejärel lähete teisel pool järve asuvale purjekale ja mõõdate, et tekk $d$ on veepinnast kõrgemal. Kasutades^[3], lk 18 arvestades, et $h = \qty{1,5}{\m}$, hinda Maa raadiust $R$.

6.8 Illustreeritud

Avalda tuletõrje veevõtu koha sildi pindala koos mõõtemääramatusega meetrites (joonis 6.2 leheküljel )! Arvutada suhteline mõõtemääramatus!

$Veevõtu koha silt on ristkülikukujuline mõõtkavas $\frac{\num{1}}{\num{4.0243}}$.$

Joonis 6.2: Veevõtu koha silt on ristkülikukujuline mõõtkavas $\frac{\num{1}}{\num{4.0243}}$.

Ristkülikukujulise sildi pikem külg on pikk, lühem külg pikk. Väikseim ühik on . ‑ tõenäosusega on B2-tüüpi mõõtemääramatus $\times$ = . See on kogu mõõtemääramatus ühe dimensiooni kohta.

Ristküliku pindala avaldub valemiga $\blank{S = x \cdot y}.$ Seega on ristküliku pindala keskväärtus $(\blank{\qty{0,600}{\m}}) \times (\blank{\qty{0,199}{\m}}) = \blank{\qty{0,1194}{\m\squared}}$.

Ristküliku pindala mõõtemääramatus avaldub valemiga \[\begin{align} (\blank{(\frac{\partial(x \cdot y)}{\partial(x)} \cdot u)^2}\leavevmode\\ + \blank{(\frac{\partial(x \cdot y)}{\partial(y)} \cdot u)^2})^\frac{1}{2}\leavevmode\\ = \blank{u \cdot \sqrt{y^2 + x^2}} \end{align}\].

Arvutan pindala mõõtemääramatuse: \[\begin{align} (\blank{\qty{9,5e-4}{\m}})\leavevmode\\ \times \sqrt{(\blank{\qty{0,199}{\m}})^2 + (\blank{\qty{0,600}{\m}})^2}\leavevmode\\ = \blank{\qty{0,000600533}{\m}}. \end{align}\]

Ristküliku pindala on ‑ tõenäosuse korral $(\blank{\num{0,1194}} \pm \blank{\num{0,0006}}) \blank{\unit{\m}}$.

Suhteline mõõtemääramatus on $\frac{\blank{\qty{0,0006}{\m}}}{\blank{\qty{0,1194}{\m}}} = \blank{\num{0,00502}}$.

6.9 Väljakutsuvad arvutusülesanded

Tabelis 6.9 leheküljel on ülesanded, mis on kõige suurema väljakutsega.

Table 6.9: Table 6.10: Füüsika meetodi teadmiste-oskuste kontrolli viienda ülesande sisu.
Tunnus	Ülesanne
5.1	Jõumoment $L$ on jõu $F$ ja jõuõla pikkuse $x$ korrutis. Jõud on massi $m$ ja kiirenduse $g$ korrutis. Kiirendus on kiiruse $v$ ja ajavahemiku $t$ jagatis. Kiirus on vahemaa $s$ ja ajavahemiku $t$ jagatis. Sihitist kaaluti seitse korda digikaaluga, mille väikseim ühik on , ja saadi järgmised tulemused: , , , , , ja . Jõuõla pikkuseks mõõdeti mõõdulindiga, mille väikseim ühik on in., in. $g = \qty{9,82}{\m\per\s\squared}$. Milline on jõumomendi väärtus koos mõõtemääramatusega SI ühikuga? Esitan jõuõla pikkuse ja massi keskväärtuse koos mõõtemääramatustega samal graafikul. Milline on jõumomendi suhteline mõõtemääramatus? Milline on suhteline viga, kui aktsepteeritavaks väärtuseks on ? Kas mõõtmine oli tabav? Kas mõõtmine oli täpne?
5.2	Elektrivälja tugevus $E$ on elektriliste potentsiaalide erinevuse ehk pinge $U$ ja vahemaa $x$ suhe. Elektriline potentsiaal on võimsuse $P$ ja voolutugevuse $I$ suhe. Võimsus on töö $W$ ja ajavahemiku $t$ suhe. Töö on jõu $F$ ja vahemaa $x$ korrutis. Jõud on massi $m$ ja kiirenduse $a$ korrutis. Kiirendus on kiiruse $v$ ja ajavahemiku $x$ jagatis. Kiirus on vahemaa $x$ ja ajavahemiku $t$ jagatis. Multimeetriga, mille väikseim ühik on ja mille mõõtetäpsuseks on märgitud $\pm(\qty{0,8}{\percent} + \num{1})$ mõõdeti aku pooluste elektriliste potentsiaalide erinevuseks . Aku nominaalpingeks on märgitud . Mõõdulindiga, mille väikseim ühik on , mõõdeti aku pikkuseks . Milline on elektrivälja tugevuse väärtus koos mõõtemääramatusega SI ühikuga? Esitan elektrivälja tugevuse väärtuse mõõtemääramatusega ka graafiliselt. Milline on elektrivälja tugevuse suhteline mõõtemääramatus? Milline on mõõtmistulemuse suhteline viga? Kas mõõtmine oli tabav? Kas mõõtetäpsuse kohta saab hinnangu anda? Miks?
5.3	Keelestasin oma instinct-reketi, mille pea suurus on , keelestu 2021-08-27 pikkupidi pingega STI. See viimane akronüüm tähendab keelepinge indeksit, mis on ajaloolisel põhjusel ekvivalentne ühikuga . Seetõttu on ka võetud jõu arvutamise aluseks ajalooline gravitatsioonist tingitud kiirendus suurusega , mis korrutatakse STI’ga, et saada pinge. GAMMA STT on vahend, millega saab mõõta, kui palju jõudu on vaja, et painutada keelt. Selle juhendis on kirjas, et kui keelestu kaotab pinget, tuleb vana keel välja võtta ja uus asemele panna. Täna, kui ma seda ülesannet loon, mõõtsin välja järgmised seitse pinget: , , , , , , . Mõõtmisvahendi väikseim ühik on . Tennisereketi keelestu vibreerimise fundamentaalse sageduse $f$ saab arvutada juurides keelestu pinge $T$ suhet neljakordsesse ühe raamist raamini keele pikkuse $l$ ja massi $m$ korrutisse^[70]. Keele pikkus raamist raamini on ruutjuur keelestu pindalast $S$. Mass on ruumala $V$ ja tiheduse $\rho$ korrutis. Raamist raamini keele ruumala on keele ristlõike pindala ja raamist raamini keele pikkuse korrutis. Keele ristlõike pindala on keele jämeduse $d$ ruudu ja pii korrutise jagatis neljaga. Keele jämedust mõõtsin digitaalse kaliperiga, mille väikseim ühik on , ja sain järgmised tulemused: , , , , , , . Keel on tõenäoliselt mingi plastikusegu ja eeldan, et selle tihedus on ^[71]. Väljenda selle reketi keelestu fundamentaalsagedus koos mõõtemääramatusega nii arvuliselt kui graafiliselt! Arvuta suhteline mõõtemääramatus ja mõõteviga arvestades esialgset pinget! Kas ma peaksin keelestu välja vahetama?

6.10 Struktuur

Olen… ja asun lahendama ülesandeid teemal Füüsika meetod. Täna on kuupäev…
Kirjutan ülesande tunnuse. Selgitan mõiste. Kirjutan selle mõiste kohta nii palju tõtt kui tean. Jama ja teemast mööda ei kirjuta.
Kirjutan ülesande tunnuse. Teostan dimensionaalanalüüsi.

3.-5. Kirjutan ülesande tunnuse. Lahendan ülesande kasutades struktuuri:

sisend(id),
väljund(id),
(joonis),
arutelu,
arvutamine,
lahend täislausega.

6.11 Vihjed

6.12 Aia juures

Tüvenumbrid on kõik nullist erinevad numbrid ja nullid, välja arvatud nullist erinevate numbrite vahel ja enne neid.

Mikro- tähendab miljondikku.

SI põhiajaühik tuleneb ingliskeelsest väljendist, mis tähendab “teine väike”.

6.13 Tuletõrje

B2-tüüpi mõõtemääramatus on esitatud valemina, milles

$u_\mathrm{B2}$ on B2-tüüpi mõõtemääramatus,

$l$ on väikseim ühik ja

$m$ on mõõtevahendi kasutamisega võimalike veategemise kordade arv ühes mõõtmises:

\[u_\mathrm{B2} = (1 - \alpha) \cdot \frac{l}{2} \cdot m.\]

Ristküliku pindala avaldub valemiga $S = x \cdot y.$

Kui talitluse sisendeid on rohkem kui üks, nt pindala arvutamiseks pikkus ja laius, siis talitluse väärtuse mõõtemääramatuse saab arvutada kõige üldisemalt kasutades valemit, milles

$f$ on talitlus

$i$ on indeks, mis näitab, mitmenda sisendiga on tegemist

$n$ on sisendite arv:

\[u = \sqrt{\sum_{i = 1}^n[(\frac{\partial{\mathrm{f}}}{\partial{x_i}} \cdot u_{x_i})^2]}.\]

6.14 Tulemused

5 Kinemaatika Kohila Gümnaasiumi Kalender

7 Kinemaatika testid

Tunnus	Ühik
2.1	\(\unit{\radian} = \frac{\unit{\m}}{\unit{\m}}\)
2.2	\(\unit{\steradian} = \frac{\unit{\m\squared}}{\unit{\m\squared}}\)
2.3	\(\unit{\hertz} = \frac{1}{\unit{\s}}\)
2.4	\(\unit{\newton} = \frac{\unit{\kilo\g\m}}{\unit{\s}}\)
2.5	\(\unit{\pascal} = \frac{\unit{\kilo\g}}{\unit{\m\s\squared}}\)
2.6	\(\unit{\joule} = \frac{\unit{\kilo\g\m\squared}}{\unit{\s\squared}}\)
2.7	\(\unit{\watt} = \frac{\unit{\kilo\g\m\squared}}{\unit{\s\cubed}}\)
2.8	\(\unit{\coulomb} = \unit{\ampere\s}\)
2.9	\(\unit{\volt} = \frac{\unit{\kilo\g\m\squared}}{\unit{\ampere\s\cubed}}\)
2.10	\(\unit{\farad} = \frac{\unit{\ampere\squared\s\tothe{4}}}{\unit{\kilogram\m\squared}}\)
2.11	\(\unit{\ohm} = \frac{\unit{\kilogram\m\squared}}{\unit{\ampere\squared\s\cubed}}\)
2.12	\(\unit{\siemens} = \frac{\unit{\ampere\squared\s\cubed}}{\unit{\kilogram\m\squared}}\)
2.13	\(\unit{\weber} = \frac{\unit{\kilogram\m\squared}}{\unit{\ampere\s\squared}}\)
2.14	\(\unit{\tesla} = \frac{\unit{\kilogram}}{\unit{\ampere\s\squared}}\)
2.15	\(\unit{\henry} = \frac{\unit{\kilogram\m\squared}}{\unit{\ampere\squared\s\squared}}\)
2.16	\(\unit{\degreeCelsius} = \unit{\kelvin}\)
2.17	\(\unit{\lumen} = \unit{\candela\steradian}\)
2.18	\(\unit{\lux} = \frac{\unit{\candela\steradian}}{\unit{\m\squared}}\)
2.19	\(\unit{\becquerel} = \frac{1}{\unit{\s}}\)
2.20	\(\unit{\gray} = \frac{\unit{\m\squared}}{\unit{\s\squared}}\)
2.21	\(\unit{\sievert} = \frac{\unit{\m\squared}}{\unit{\s\squared}}\)
2.22	\(\unit{\katal} = \frac{\unit{\mole}}{\unit{\s}}\)
2.23	\(\frac{A}{\unit{\m\squared}}\)
2.24	\(\frac{V}{\unit{\m\cubed}}\)
2.25	\(\frac{v}{\frac{\unit{\m}}{\unit{\s}}}\)
2.26	\(\frac{a}{\frac{\unit{\m}}{\unit{\s\squared}}}\)
2.27	\(\frac{\sigma}{\frac{1}{\unit{\m}}}\)
2.28	\(\frac{\rho}{\frac{\unit{\kilogram}}{\unit{\m\cubed}}}\)
2.29	\(\frac{\rho_\mathrm{A}}{\unit{\kilogram\per\m\squared}}\)
2.30	\(\frac{\nu}{\unit{\m\cubed\per\kilogram}}\)
2.31	\(\frac{j}{\unit{\ampere\per\m\squared}}\)
2.32	\(\frac{H}{\unit{\ampere\per\m}}\)
2.33	\(\frac{c}{\unit{\mole\per\m\cubed}}\)
2.34	\(\frac{L_\mathrm{v}}{\unit{\candela\per\m\squared}}\)
2.35	Mille dimensioonid on \([ \mathrm{L}^2 ]\)? a) . c) . b) ruutjala. d) kõige ülaltoodu.
2.36	Millised on tiheduse mõõtmed, mis on mass ruumala kohta?
2.37	Kolm õpilast tuletavad järgmised võrrandid, milles \(x\) tähistab läbitud vahemaad, \(v\) kiirust, \(a\) kiirendust ( \(\frac{\unit{\m}}{\unit{\s\squared}}\)), \(t\) aega ja alaindeks null ( ) tähendab suurust ajahetkel \(t = \num{0}\). Siin on nende võrrandid: (a) \(x = vt^ 2 + 2at\), (b) \(x = v_0 t + \frac{a \cdot t^2}{\num{2}}\) ja (c) \(x = v_0 t + 2at^2\). Milline neist võiks olla mõõtmete kontrollimisel õige ja miks?

Tunnus	Ülesanne
4.1	Elektriline potentsiaal on võimsuse \(P\) ja voolutugevuse \(I\) suhe. Võimsus on töö \(W\) ja ajavahemiku \(t\) suhe. Töö on jõu \(F\) ja vahemaa \(x\) korrutis. Jõud on massi \(m\) ja kiirenduse \(a\) korrutis. Kiirendus on kiiruse \(v\) ja ajavahemiku \(x\) jagatis. Kiirus on vahemaa \(x\) ja ajavahemiku \(t\) jagatis. Multimeetriga, mille väikseim ühik on , mõõdeti patarei elektriliste potentsiaalide erinevuseks ehk pingeks . Milline on mõõdetud pinge koos täieliku mõõtemääramatusega SI põhiühikuga? Esitan mõõdetud pinge täieliku mõõtemääramatusega ka graafiliselt. Milline on mõõdetud pinge suhteline mõõtemääramatus? Kas mõõtmise tabavuse või täpsuse kohta saab hinnangu anda? Miks?
4.2	Milline on - raadiusega ringi pindala ja selle ligikaudne määramatus?
4.3	Tavalise pesapalli ümbermõõt on umbes . Kui pesapallil oleks sama mass ruumalaühiku kohta^{[3(lk 7–8)]} kui neutronil või prootonil, siis milline oleks selle mass?
4.4	Mulle tehakse pakkumine -päevaseks tööks. Saan valida kahe makseviisi vahel: kas (1) dollarit päevas või (2) üks penn esimesel päeval, kaks senti teisel päeval ja jätkata oma päevapalga kahekordistamist kuni . päevani. Kasutan kiiresti hinnangut oma otsuse tegemiseks ja põhjendan seda.
4.5	Paljud purjekad on dokitud jahisadamas, mis asub kaugusel järve vastaskaldal. Vaatate ühte purjekat, sest kui lebate veepiiril, näete lihtsalt selle tekki, kuid mitte ühtegi purjeka külge. Seejärel lähete teisel pool järve asuvale purjekale ja mõõdate, et tekk \(d\) on veepinnast kõrgemal. Kasutades^[3], lk 18 arvestades, et \(h = \qty{1,5}{\m}\), hinda Maa raadiust \(R\).

Tunnus	Ülesanne
5.1	Jõumoment \(L\) on jõu \(F\) ja jõuõla pikkuse \(x\) korrutis. Jõud on massi \(m\) ja kiirenduse \(g\) korrutis. Kiirendus on kiiruse \(v\) ja ajavahemiku \(t\) jagatis. Kiirus on vahemaa \(s\) ja ajavahemiku \(t\) jagatis. Sihitist kaaluti seitse korda digikaaluga, mille väikseim ühik on , ja saadi järgmised tulemused: , , , , , ja . Jõuõla pikkuseks mõõdeti mõõdulindiga, mille väikseim ühik on in., in. \(g = \qty{9,82}{\m\per\s\squared}\). Milline on jõumomendi väärtus koos mõõtemääramatusega SI ühikuga? Esitan jõuõla pikkuse ja massi keskväärtuse koos mõõtemääramatustega samal graafikul. Milline on jõumomendi suhteline mõõtemääramatus? Milline on suhteline viga, kui aktsepteeritavaks väärtuseks on ? Kas mõõtmine oli tabav? Kas mõõtmine oli täpne?
5.2	Elektrivälja tugevus \(E\) on elektriliste potentsiaalide erinevuse ehk pinge \(U\) ja vahemaa \(x\) suhe. Elektriline potentsiaal on võimsuse \(P\) ja voolutugevuse \(I\) suhe. Võimsus on töö \(W\) ja ajavahemiku \(t\) suhe. Töö on jõu \(F\) ja vahemaa \(x\) korrutis. Jõud on massi \(m\) ja kiirenduse \(a\) korrutis. Kiirendus on kiiruse \(v\) ja ajavahemiku \(x\) jagatis. Kiirus on vahemaa \(x\) ja ajavahemiku \(t\) jagatis. Multimeetriga, mille väikseim ühik on ja mille mõõtetäpsuseks on märgitud \(\pm(\qty{0,8}{\percent} + \num{1})\) mõõdeti aku pooluste elektriliste potentsiaalide erinevuseks . Aku nominaalpingeks on märgitud . Mõõdulindiga, mille väikseim ühik on , mõõdeti aku pikkuseks . Milline on elektrivälja tugevuse väärtus koos mõõtemääramatusega SI ühikuga? Esitan elektrivälja tugevuse väärtuse mõõtemääramatusega ka graafiliselt. Milline on elektrivälja tugevuse suhteline mõõtemääramatus? Milline on mõõtmistulemuse suhteline viga? Kas mõõtmine oli tabav? Kas mõõtetäpsuse kohta saab hinnangu anda? Miks?
5.3	Keelestasin oma instinct-reketi, mille pea suurus on , keelestu 2021-08-27 pikkupidi pingega STI. See viimane akronüüm tähendab keelepinge indeksit, mis on ajaloolisel põhjusel ekvivalentne ühikuga . Seetõttu on ka võetud jõu arvutamise aluseks ajalooline gravitatsioonist tingitud kiirendus suurusega , mis korrutatakse STI’ga, et saada pinge. GAMMA STT on vahend, millega saab mõõta, kui palju jõudu on vaja, et painutada keelt. Selle juhendis on kirjas, et kui keelestu kaotab pinget, tuleb vana keel välja võtta ja uus asemele panna. Täna, kui ma seda ülesannet loon, mõõtsin välja järgmised seitse pinget: , , , , , , . Mõõtmisvahendi väikseim ühik on . Tennisereketi keelestu vibreerimise fundamentaalse sageduse \(f\) saab arvutada juurides keelestu pinge \(T\) suhet neljakordsesse ühe raamist raamini keele pikkuse \(l\) ja massi \(m\) korrutisse^[70]. Keele pikkus raamist raamini on ruutjuur keelestu pindalast \(S\). Mass on ruumala \(V\) ja tiheduse \(\rho\) korrutis. Raamist raamini keele ruumala on keele ristlõike pindala ja raamist raamini keele pikkuse korrutis. Keele ristlõike pindala on keele jämeduse \(d\) ruudu ja pii korrutise jagatis neljaga. Keele jämedust mõõtsin digitaalse kaliperiga, mille väikseim ühik on , ja sain järgmised tulemused: , , , , , , . Keel on tõenäoliselt mingi plastikusegu ja eeldan, et selle tihedus on ^[71]. Väljenda selle reketi keelestu fundamentaalsagedus koos mõõtemääramatusega nii arvuliselt kui graafiliselt! Arvuta suhteline mõõtemääramatus ja mõõteviga arvestades esialgset pinget! Kas ma peaksin keelestu välja vahetama?